Question

rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji h, okreslonej wzorem f(x)= dla x róznego od 0

Wiadomo, że punkt P=(2,5) nalezy do wykresu tej funkcji

a) oblicz wartosc wspolczynnika a

b) ustal, czy liczba h( -h(-\pi) jest dodatnia czy ujemna

c) rozwiąż nierównosc h(x)>5

Answer 1

f(x) = a / x

 

a) P = (2, 5)

           x  y

y = a/x

5 = a / 2   /*2

10 = a

a = 10  -----  odpowiedź

 

b)  hm czy liczba... jaka?

 

c)

10/x > 5     x rózne od 0

10/x - 5 > 0

10/x - 5x/x > 0

(10 - 5x)/x > 0

(10 - 5x) * x > 0

-5x (x - 2) > 0     /:(-5)

x(x - 2) < 0

 

++++                +++=

------o------o----->

          0   ---- 2

 

odp. x ∈ (0, 2)