Question

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest: a) równoległy do wykresu f(x)= 2x-1 i przechodzi przez punkt A=(1: -2 ) b) prostopadły do wykresu f(x)= 1/3x + pierwiastek z dwóch i przechodzi przez punkt B=( -1: 1 ) BŁAGAM ! ! ! ! ! ! ! !

Answer 1

a) wzór ogólny funkcji liniowej to : y=ax+b

aby wykres był równoległy jego współczynnik a musi być taki sam jak w równaniu f(x)=2x-1

więc w drugim równaniu a = 2, więc wygląda ono tak: y=2x + b

aby wykres tej funkcji przechodził przez punkt A = (1; -2) należy wyliczyć b, więc podstawiamy : -2= 2*1 +b, stąd b= -4,

 

podstawiamy do wzoru y=2x+b i wychodzi y=2x-4.

 

b) aby wykres był prostopadły współczynnik a musi być liczbą przeciwną i odwrotną więc:

 

f(x)=1/3x+, a= 1/3, a w równaniu wykresu prostopadłego a=-3

 

podstawiamy do wzoru ogólnego i : y=-3x+b

 

teraz podobnie jak w punkcie a), podstawiamy współrzęde punktu do otrzymanego wzoru aby wyliczyć b: B=(-1;1)

 

1=-1(-3)+b, stąd b=-2

 

więc y=-3x-2

Answer 2

a]

f(x)=2x-1

a₁=2

a₂=a₁=2

y=ax+b

y=2x+b

 

-2=2*1+b

b=-2-2

b=-4

y=2x-4

............

b]

f(x)=⅓x+√2

a₁=⅓

a₂=-1/a₁=-3

y=-3x+b

1=-1×(-3)+b

b=1-3

b=-2

y=-3x-2

............