Question

Podstawą graniastosłupa jest romb. Długości przekątnych podstawy i wysokość graniastosłupa mają sie do siebie jak 1:2:5. Obiętość graniastosłupa wynosi 40 cm[3]. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.

Answer 1

dane:

e=x

f=2x

h=5x

V=40cm³

a=?

V=P p ·h⇒Pp=e·f/2

a więc

V=ef/2 ·h

40cm³=x·2x/2 ·5x

40cm³=5x³  /:5

x³=8cm³

x=2cm

czyli jedna przekątna ma 2 cm,druga 2·2cm=4cm,a wysokość h= 5·2cm=10cm

mamy Δ prostokątny którego przyprostokątne 1cm i 2 cm

z tw Pitagorasa a²=(e/2)²+(f/2)²

a²=1cm²+4cm²

a²=5cm²

a=√5cm

odp: bok rombu ma długość √5 cm.