Question

Podaj promień i współrzędne środka okręgu:

x² + y² + 2x - 1=0

Answer 1

Równanie okręgu:

(x-xs)² + (y-ys)² = r²

 

x²+y²+2x-1 = 0

x²+2x+1-1+y²-1 = 0

(x+1)²+y² = 2

(x+1)²+(y+0)² = (√2)²

 

r = √2

S(-1; 0)

Answer 2

x²+y²-2ax -2by +c=0

mamy:

x²+y²+2x-1=0

 

przyrównujemy:

-2a=2                -2b=0

a=-1                     b=0

 

środek:

S=(-1,0)

 

promień:

r=√(a²+b²-c)=√(1+0-(-1) =√(1+1)=√2