Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej równej 8cm.
8² + 8² = c²
c² = 64 + 64
c² = 64 * 2
c = 8√2cm --------- tyle ma przeciwprostokatna
P = 1/2 * a * a = 1/2 * 8 * 8 = 32cm² ----- pole trójkata
2P 2 * 32 64 64 8 8(2 - √2)
r = -------------- = ------------------ = --------------- = -------------- = ------------ = ----------------------=
a + a + c 8 + 8 + 8√2 16 + 8√2 8(2 + √2) 2 + √2 (2 + √2)(2 - √2)
8(2 - √2) 8(2 - √2)
------------ = --------------- = 4(2 - √2) cm --------------- odpowiedx
4 - 2 2
a=dł. przyprostokątnej
a=8cm
c=dł. przeciwprostokątnej
c=a√2=8√2
r=promien okregu wpisanego
r=½(a+a-c)=½(8+8-8√2)=½(16-8√2)=8-4√2cm=4(2-√2)cm
....................................................................
lub tak;
obwód Δ=2a+c=2×8+8√2=16+8√2
połowa obwodu p=8+4√2
pole=½a²=½×8²=32
r=p/P=32/(8+4√2)=32(8-4√2)/ [ ( 8+4√2)(8-4√2)]=32(8-4√2)/(64-32)=8-4√2=4(2-√2)cm
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
8² + 8² = c²
c² = 64 + 64
c² = 64 * 2
c = 8√2cm --------- tyle ma przeciwprostokatna
P = 1/2 * a * a = 1/2 * 8 * 8 = 32cm² ----- pole trójkata
2P 2 * 32 64 64 8 8(2 - √2)
r = -------------- = ------------------ = --------------- = -------------- = ------------ = ----------------------=
a + a + c 8 + 8 + 8√2 16 + 8√2 8(2 + √2) 2 + √2 (2 + √2)(2 - √2)
8(2 - √2) 8(2 - √2)
------------ = --------------- = 4(2 - √2) cm --------------- odpowiedx
4 - 2 2
a=dł. przyprostokątnej
a=8cm
c=dł. przeciwprostokątnej
c=a√2=8√2
r=promien okregu wpisanego
r=½(a+a-c)=½(8+8-8√2)=½(16-8√2)=8-4√2cm=4(2-√2)cm
....................................................................
lub tak;
obwód Δ=2a+c=2×8+8√2=16+8√2
połowa obwodu p=8+4√2
pole=½a²=½×8²=32
r=p/P=32/(8+4√2)=32(8-4√2)/ [ ( 8+4√2)(8-4√2)]=32(8-4√2)/(64-32)=8-4√2=4(2-√2)cm