Question

Oblicz pole równoległoboku o bokach 12 i 15, wiedząc, że stosunek miar jego sąsiednich kątów jest taki sam jak stosunek sąsiednich boków. Wynik zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku.

Wynik powinien wyjść 177,3.
W tym zadaniu trzeba zastosować funkcje trygonometryczne.
Daje najlepsze.
Pozdrawiam

Answer 1

A = 15, b = 12
β / α = 15/12 = 5/4 ----> β = (5α)/4
α + β = 180⁰
α + (5α)/4 = 180⁰
(4α)/4 + (5α)/4 = 180⁰
(9α)/4 = 180⁰
9α = 180⁰ * 4 = 720⁰
α = 720⁰ : 9 = 80⁰
β = 180⁰ - α = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰
h - wysokość równoległoboku
h / b = sin 80⁰
h = b* sin 80⁰ = 12* 0,9848 = 11,8176
P = a*h = 15 * 11,8176 = 177,264 ≈ 177,3