Question

W rombie opisanym na okręgu o promieniu √13 kąt rozwarty jest 5 razy większy od kąta ostrego. Oblicz pole rombu.


Wynik powinien wyjść 104.
W tym zadaniu trzeba zastosować funkcje trygonometryczne.
Daje najlepsze.
Proszę o zapisy i obliczenia, bez nich uznaje jako błędne.
Pozdrawiam

Answer 1

X=kat ostry
5x=kąt rozwarty

2x+2×5x=360⁰12x=360
x=360:12
x=30⁰=kąt ostry

r okregu wpisanego=½h rombu=√13, czyli h=2√13

z własnosci kata 30⁰ wiesz,że bok a rombu=2h=2×2√13=4√13

pole=ah=4×√13×2√13=104 j.²

lub z trygonometrii: sin 30⁰=2√13:a
½=2√13:a
a=4√13