Question

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 13cm x 13cm x 24cm.

Answer 1

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 13cm x 13cm x 24cm.

 

a = 13 cm

b = 13 cm

c = 24 cm

r = ?  - promień okregu wpisanego w trójkąt

 

1. Obliczam połowę obwodu p  trójkata

p = ½*(a + b +c)

p = ½*(13 cm + 13 cm +24 cm)

p = 25 cm

 

2. Obliczam pole trójkata

P = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]           wzór Herona ( całe wyrażenie jest pod pierwiastkiem)

P = √[25(25-13)(25-13)(25-25)

P = √[25*12*12*1 ]

P = √25*√144

P = 5*12

P = 60 cm²

 

3. Obliczam promień r okregu wpisanego w trójkat

r = P : p

r = 60 cm² : 25 cm

r = 2,4 cm