Question

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym którego wierzchołki są A=(-3, 7) B=(2, -4)

Answer 1

A = ( - 3 ; 7)    B = ( 2; - 4)

a^2 = I AB I^2 = ( 2 - (-3))^2 + ( - 4 - 7)^2 = 5^2 + ( - 11)^2 = 25 + 121 = 146

więc

a = p( 146)  - długość  boku trójkąta równobocznego

h - wysokość  tego trójkąta

h = a p(3)/ 2 = p( 146)*p(3)/ 2 = p( 438)/ 2

R = (2/3) h = ( 2/3) * p(438) / 2 = p( 438)/ 3

R = p(438)/ 3

============

p( 438)  - pierwiastek kwadratowy z 438.

Answer 2

dlugosc boku:

AB=[5,-11]

a=|AB|=√(25+121)=√146

R=2/3·h

h=DC=a√3/2=√146·√3/2

R=√146·√3/3=(√438)/3≈6.98

 

Pozdr

 

Hans