Question

Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej wiedząc, że:
a) funkcja ma jedno miejsce zerowe oraz do jej wykresu należą punkty A(1,1) oraz B(2,0)

b) funkcja ma jedno miejsce zerowe równe (-3) i do jej wykresu należy punkt B(-2,2)

Answer 1

Wzór ogólny funkcji to y=ax²+bx+c
układamy układ wykorzysyujac punkty A(1,1) oraz B(2,0) oraz to ze

DELTA=0
1=a+b+c
0=4a+2b+c
b²-4ac=0


rozwiazujac mamy
1=a+b-4a-2b z tegomamy 1=-3a-b z tego dalej b=-3a-1
c=-4a-2b
b²-4ac=0
dalej b=-3a-1
c=-4a-2(-3a-1) z tego ,mamy c= -4a+6a +2= 2a +2
(-3a-1)²-4a(2a+2)=0
rozw
(-3a-1)²-4a(2a+2)=0
9a²+3a+1-8a²-8a=0
a²-5a +1=0
oblicz delte i wstaw do ukladu