Question

W trójkącie równoramiennym ABC, |AC|=|CB|, długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka C wynosi 4cm oraz |AC|=|AB|-1. Oblicz pole tego trójkąta. Daje naj ;)

Answer 1

prowadząć wysokość uzyskujemy dwa trójkąty rownoboczne
z tw. Pit.:
(AB/2)^2 + h^2 = AC^2
za AC podstawiamy AB-1 i liczymy dalej, za h podstawiamy 4, dochodzimy do postaci:
4AB^2-8AB+4 = AB^2 +64
porządkujemy i mamy równanie kwadratowe, liczymy deltę, która wynosi 784, pierwiastek z delty wynosi 28, znajdujemy pierwiastki-odrzucamy ujemne, bo bok nie moze byc mniejszy od zera, wiec:
AB=(8+28)/6=6cm
P=0,5AB*h
P=12cm^2