Question

Napisz równanie okręgu o średnicy AB, gdzie A(-1;7), B(3;-7)

Answer 1

Średnica jest najdłuższą cięciwą okręgu, a co za tym idzie środek okręgu jest w środku tej cięciwy. 

 

Co więcej - średnica jest równa dwóm promieniom, więc promień jest równy połowie średnicy.

 

Wyznaczamy współrzędne środka podstawiając do wzoru na środek odcinka i wychodzi nam:

S(1,0)

 

Wyznaczamy długość odcinka AB ze wzoru

|ab|=sqrt(16+14^2)=pierwiastek z 212=2 pierwiastki z 53

Czyli promien r=2sqrt(53)

 

Z danych które posiadamy piszemy równanie ogólne, którego ogólna postać jest:

(x-Xs)^2+(y-Ys)=r^2

gdzie Xs i Ys to współrzędne środka, więc odpowiedź:

 

(x-1)^2+y^2=53