La figura P1.14 muestra como un cono truncado. De las siguientes expresiones de medición (geométricas), ¿cuál describe (a) la circunferencia total de las caras circulares planas (b) el volumen (c) el área de la superficie curva? (i) π(r₁ + r₂) [h² + (r₁ - r₂)²]^(½) (ii) 2π(r₁ + r₂) (iii) πh(r₁² + r₁r₂ + r₂²).
More Questions From This User See All
Para simplificar la escritura: r1 = a, r2 = b
b) El volumen es una integral: V = π int [(f(x)² dx para x entre 0 y h]
Para este caso f(x) es la ecuación de la generatriz:
f(x) = a + (b - a) x / h
La integral es un proceso muy extenso para desarrollar en este espacio.
Supongo que sabes integrar, tal vez con el auxilio de una tabla
El volumen es V = π h / 3 (b² + a b + a²)
c) La superficie lateral del tronco de cono es:
S = 2 π int [f(x) √(1 + f '²(x)) dx para x entre 0 y h]
f '(x) = (b - a)/h
De nuevo la integral extensa.
S = π (b + a) √[(b - a)² + h²], opción (i)
Saludos Herminio