Question

Hola buenas tardes

En lo relacionado se trabajaran logaritmos.

Resolver:

Log(x-1)^2 - Log(x+1) = 1

Por favor hacerlo de forma detallada.

Muchas gracias

Answer 1

Cuando hay una resta de logaritmos, proviene del logaritmo del cociente.

Nos queda: Log[(x - 1)^2 / (x + 1)] = 1

Se sabe que el logaritmo de la base es igual a 1

Siendo logaritmos de base 10:
 
(x - 1)² / (x + 1) = 10

x² - 2 x + 1 = 10 (x + 1) = 10 x + 10; o bien:

x² - 12 x - 9 = 0; ecuación de segundo grado en x

Sus raíces son:

x = 6 + 3 √5 ≈ 12,708
x = 6 - 3 √5 ≈ - 0,708

Saludos Herminio