ZAD1.Liczba szesciocyfrowa ma na poczatku cyfre 5. opuszczając te cyfre na poczatku i piszac ja na k.... Question from @Angela79

November 2018 1 242 Report

ZAD1.Liczba szesciocyfrowa ma na poczatku cyfre 5. opuszczając te cyfre na poczatku i piszac ja na koncu otrzymamy liczbe , ktora jest 4-krotnie mniejsza od liczby początkowej.Znajdz daną liczbę sześciocyfrową.

ZAD2. W afrykańskiej sawannie pasło się stado gazeli. Przyglądał się temu samotny gepard czyhający na swój ulubiony przysmak. Okazja się nadarzyła , gdy jedna nierozważna gazela oddaliła się od stada idąc wprost w kierunku swojego wroga.Gepard zaatakował kiedy gazela oddaliła się od stada o 180 m, a odległość geparda od gazeli była równa 2/5 (dwie piąte) jego odległości od całego stada.Obydwa zwierzęta zaczęły biec w kierunku stada w tej samej chwili.Wiedząc że gepard biegnie 30 m/s a gazela 72km/h, oblicz czy uda się gazeli schronić w stadzie przed głodnym kotem.

ZAD3. Wczoraj było 12,5 % uczniów nieobecnych w klasie.Dziś nieobecny jest dodatkowo 1 uczeń.Ilość obecnych jest dziś 5 razy większa niż ilość nieobecnych. Ilu uczniów liczy ta klasa?

ZAD4.Przekątna dzieli czworokąt na dwa trójkąty,których obwody wynoszą 25cm i 27 cm. Oblicz długość tej przekątnej jeśli obwód tego czworokąta jest równy 32 cm.

Roma Zad. 1
x - liczba utworzona z 5 ostatnich cyfr szukanej liczby
500000 + x - szukana liczba
10x + 5 - liczba z przeniesioną cyfrą 5

$500000 + x = 4 \cdot (10x + 5) \\\
40x + 20 = 500000 + x \\\
40x- x =500000-20 \\\
39x = 499980 \ / 39 \\\
x =12820$

Zatem szukana liczba to:
$500000+12820=512820$

Odp. Dana sześciocyfrowa liczba to 512820.

Zad. 2
$s_1$ - odległość gazeli od stada
$V_1$ - prędkość gazeli
$s_2$ - odległość geparda od stada
$V_2$ - prędkość geparda

$s_1 = 180 \ m \\\\
s_2 =\frac{2}{5}s_2 + 180 \\\
s_2 -\frac{2}{5}s_2 = 180 \\\
\frac{3}{5}s_2 = 180 \ / \cdot \frac{5}{3} \\\
s_2 = 300 \ m$

$V_1 = 72 \ \frac{km}{h} = 72 \cdot \frac{1000}{3600} \ \frac{m}{s} = 20 \ \frac{m}{s} \\\\
V_2 = 30 \ \frac{m}{s}$

$t_1$ - czas w jakim gazela dobiegnie do stada
$t_2$ - czas w jakim gepard dobiegnie do stada

$V= \frac{s}{t} \Rightarrow t= \frac{s}{V} \\\\
t_1 = \frac{180}{20} = 9 \ s \\\\
t_2 = \frac{300}{30} = 10 \ s \\\\
t_1 < t_2$

Odp. Gazeli uda się schronić w stadzie przed gepardem.

Zad. 3
x - ilość uczniów w klasie

$x - (12,5 \% \cdot x + 1) = 5 \cdot (12,5 \% \cdot x + 1) \\\
x - (12,5 \cdot 0,01 \cdot x + 1) = 5 \cdot (12,5 \cdot 0,01\cdot x + 1) \\\
x - (0,125x + 1) = 5 \cdot (0,125x + 1) \\\
x - 0,125x -1 = 0,625x + 5 \\\
0,875x - 0,625 = 5+1 \\\
0,25x = 6 \ /:0,25 \\\
x = 600:25 \\\
x = 24$

Odp. Klasa liczy 24 uczniów.

Zad. 4
a, b, c, d - długość boków czworokąta
x - długość przekątnej czworokąta
$O_1$ - obwód I trójkąta
$O_2$ - obwód II trójkąta
$O$ - obwód czworokąta

$O_1 = 25 \ cm \\\
O_1 = a+b+x \\\
a+b+x = 25 \\\
a+b = 25 -x \\\\
O_2 = 27 \ cm \\\
O_2 = c+d+x \\\
c+d+x = 27 \\\
c+d = 27 -x \\\\
O = 32 \ cm \\\
O = a+b+c+d \\\
25-x+27 -x = 32 \\\
52-2x = 32$

$-2x = 32-52 \\\
-2x = -20 \ /:(-2) \\\
x = 10$

Odp. Długość przekątnej czworokąta wynosi 10 cm.

1 votes Thanks 1