"Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i narysować zbiory liczb zespolonych spełniających podane warunki: |z^2+2iz-1|<9"
Dam naj, ale proszę o rysunek
lesio100
Moduł liczby zespolonej to długość odcinka o końcach : (0,0) ;współrzędne liczby (Re;Im)
Stąd rozwiązanie nierówności na płaszczyźnie Gausa to wnętrze koła o promieniu wynikającym wprost z nierówności.
Wyrażenie z Twojego zadania przedstawimy w formie alternatywnej.
Powyższa zależność przedstawiona jest w załączniku jako różowe koło
Widać że jeśli od każdego przyporządkowanego punktu odjęlibyśmy i to otrzymamy koło przesunięte. do środka o współrzędnych Re=0 ; Im=1 stąd zielone koło to zbiór poszukiwanych liczb z Opis tego zbioru :
Podejrzewam że graficzne przedstawienie czytelniejsze :)
Stąd rozwiązanie nierówności na płaszczyźnie Gausa to wnętrze koła o promieniu wynikającym wprost z nierówności.
Wyrażenie z Twojego zadania przedstawimy w formie alternatywnej.
Powyższa zależność przedstawiona jest w załączniku jako różowe koło
Widać że jeśli od każdego przyporządkowanego punktu odjęlibyśmy i to otrzymamy koło przesunięte. do środka o współrzędnych Re=0 ; Im=1
stąd zielone koło to zbiór poszukiwanych liczb z
Opis tego zbioru :
Podejrzewam że graficzne przedstawienie czytelniejsze :)