Question

Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Oblicz długości boków tego trójkąta.

Answer 1

x^2 + (x+2)^2 = (x+4)^2

x^2+x^2+4x+4 = x^2+8x+16

2x^2+4x+4-x^2-8x-16=0

x^2-4x-12=0

delta=16+48=64, pierw.z.delta=8

x1=(4-8)/2 < 0 (długość boku musi być dodatnia)

x2 = (4+8)/2 = 6cm

 

x=6cm

x+2=8cm

x+3=10cm

 

Odp. Długości boków tego trójkąta to 6cm, 8cm i 10cm.