Długości boków równoległoboku wynoszą 15 cm i 25 cm, a jedna z jego przekątnych tworzy z jednym z boków kąt prosty. Oblicz wysokości tego równoległoboku.
heheheh12
Tworzy kąt prosty, a więc mamy trójkąt prostokątny, którego przyprostokątnymi są jeden bok i przekątna, a przeciwprostokątną drugi bok. Wykorzystujemy twierdzenie Pitagorasa:
Przekątna ma 20 cm. Obliczamy pole trójkąta ze wzoru :
Pole tego samego trójkąta możemy obliczyć również mnożąc długość przeciwprostokątnej razy długość opuszczonej na ten bok wysokości - a ta wysokość jest zarazem wysokością równoległoboku.
Wysokość opuszczona na bok 25 cm tego równoległoboku ma długość 12 cm.
Mamy wysokość więc możemy obliczyć pole równoległoboku.
A ponieważ mamy drugi bok, możemy obliczyć drugą wysokość:
Odp.: Wysokości tego równoległoboku mają długości 20 cm i 12 cm.
Przekątna ma 20 cm. Obliczamy pole trójkąta ze wzoru :
Pole tego samego trójkąta możemy obliczyć również mnożąc długość przeciwprostokątnej razy długość opuszczonej na ten bok wysokości - a ta wysokość jest zarazem wysokością równoległoboku.
Wysokość opuszczona na bok 25 cm tego równoległoboku ma długość 12 cm.
Mamy wysokość więc możemy obliczyć pole równoległoboku.
A ponieważ mamy drugi bok, możemy obliczyć drugą wysokość:
Odp.: Wysokości tego równoległoboku mają długości 20 cm i 12 cm.