Question

Długość promienia podstawy stożka stanowi 60% długości jego tworzącej. Pole powierzchni bocznej tego stożka wynosi 135 (pi) cm (kwadratowych) Oblicz objętoość stożka

Answer 1

0,6l=r

πrl=135π

 

r=0,6l

rl=135

 

r=0,6l

0,6l·l=135

 

r=0,6l

l²=225

 

l=15

r=9

 

H²=15²-9²

H²=225-81

H²=144

H=12

 

V=1/3·π·r²·H

V=1/3·π·9²·12=324π (cm³)

 

Odp.: Objętość stożka wynosi 324π cm³.

Answer 2

Dane :
Pb = 135 π cm²
r= 60% l = 0,6 l

Pb = π r l
135π = π *0,6l *l
135π = 0,6 π l²    /: 0,6 π
l² = 225
l = √225
l = 15 cm
r = 0,6 l = 0,6 * 15 = 9 cm

obliczamy wysokość:
l² = H² + r²
H² =  l² -  r²
H² = 15² - 9²
H² = 225 – 81
H² = 144
H = √144
H = 12 cm

V = 1/3 π r² H
V = 1/3 * 9² * 12 * π = 81*4 π = 324 π cm³