Question

1.Pole przekroju osiowego stożka wynosi 12 cm kwadratowych. Objetosc sotzka wynosi 12 pi cm szesciennych. Oblicz promien i wysokosc stozka

2. Przekroj osiowy stozka jest trojkatem o polu 144 cm kwadaratowych i kacie przy podstawie 45 stopni. Oblicz objetosc sotzka

Answer 1

Zad. 1

Dane:

P= 12 cm²

V = 12π cm³

P= ½ * 2r *h

12 = r*h

h= 12/r

 

V= 1/3 π r² h

12π = 1/3*π * r² * 12/r

12π = 4 r π     /: 4π

r = 3 cm

h = 12/3 = 4 cm

 

zad. 2

Dane :

P = 144 cm²

Mamy trójkąt prostokątny o kątach: 90,45,45 stopni i właściwości tego trójkąta mamy :

h= r

P= ½ *2r*h

144 = ½*2 r * r  

r² = 144

r = √144

r= 12 cm

h= 12 cm

V= 1/3 π r² h

V = 1/3 * 12 * 12²* π = 4*144*π = 576π cm³