Question

1.Oblicz wysokość stożka, jeżeli pole jego powierzchni bocznej wynosi 50 pi cm kwadratowych, a promien podstawy jest polowa tworzacej.

2. Przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o boku dlugosci 20cm. Oblicz objetosc i pole powierzchni bocznej stozka.

Answer 1

wysokosc stozka h=?

Pb=50πcm²

promien =r

tworzaca=l

r=½l

Pb=πrl

50π =π·½l·l /:π

50=½l²

l²=50 ·2

l=√100=10cm

to r=½·10=5cm

z pitagorasa

r²+h²=l²

5²+h²=10²

h²=100-25

h=√75=√25·√3 =5√3cm ---> dł. wysokosci stozka
zad2

bok Δ a=20

czyli tworzaca stozka l=a

 promien stozka r=½a=½·20=10cm

wysoksoc stozka h=a√3/2 =10√3/2 =10√3cm

Pb=πrl=π·10·20=200πcm²

V=⅓Pp·h=⅓π·10²·10√3 =⅓·100 ·10√3=(1000√3)/3 π cm³