Question

W podstawie graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12 cm. Powierzchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa.

Answer 1

liczę przeciwprostokątną: c^2=5^2+12^2

                                     c^2=169

                                       c=13

długość krawędzi podstawy:    l=5+12+13=30

jeśli powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem, to znaczy, że wysokość tej bryły H jest równa długości wszystkich krawędzi podstawy (kwadrat ma równe boki!)

więc H=l=30

V= Pp*H

Pp= 1/2*5*12 (bo w trójkącie prostokątnym wysokościami są przyprostokątne)

Pp=30

V=30*30=900 cm^3