Question

Dane są wierzchołki trójkąta ABC A(1,1) B(8,4) C(2,8) Z wierzchołka C poprowadzono wysokość tego trójkąta , która przecina bok AB w punkcie D . Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt D i równoległy do boku BC

Answer 1

Ok, a więc najpierw zrobimy długości odcinków AB,CB,AC. AC i CB wyszło tyle samo: 5√2, a odcinek AB wyszedł √58. Wiemy zatem, że trójkąt ten jest trójkątem równoramiennym. Zacznijmy może najpierw od wyznaczenia równania prostej przechodzącej przez punkty B i C, 

odejmiemy stronami :
-4=6a , stąd a=
czyli b=9
a więc wzór tej równoległej to 

Wiadomo, że a1 będzie się równało a2 wystarczy policzyć b2, bo punkt D ma współrzędne D(4,5 , 2,5)
2,5= - *  + b
z tego
b = 5
tak więc równanie prostej to: