Question

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 10 cm i jest nachylona do sąsiedniej ściany bocznej pod kątem30 stopni. oblicz
objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

przekatna ściany=d=10cm
wysokosc podstawy =h
 wysokosc graniastoslupa =H
 kraw,podstawy=a
 α=30°
    sin30°=h/d
1/2=h/10
 2h=10  /:2
 h=5
  h=(a√3)/2
5=(a√3)/2
  a√3=10
 a=10/√3
a=(10√3)/3 cm
 Pp=(a²√3)/4 =[(10√3/3)²·√3 ]/4=(300√3/12)=25√3 cm²
z pitagorasa;
 a²+H²=d²
 (10/√3)²+H²=10²
 H²=100-100/3
 H=√(200/3) =10√6/3cm
/////////////////////////////////////////////////////////////////
v=PpH=25√3*10√6/3=250√2 cm³