Question

Czy 0,25m² papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym przekątna ściany bocznej ma długość 30cm i jest nachylona do krawędzi bocznej pod kątem 60⁰?
Prosze o napisanie dokładnego rozwiązania.
Pilne! z góry dziękuję;)

Answer 1

Jeśli przekątna ściany bocznej ma 30cm to z własności 30 60 90 jest to "2a" a więc krawędź podstawy, jaką jest kwadrat wynosi 15cm, a wysokość graniastosłupa 15√3. Teraz wystarczy wyliczyć pole tego graniastosłupa:
Pc=2Pp+Pb
Pc=2(15×15) + 4(15×15√3)
Pc=450+900√3
Musimy znać dokładny wynik, więc podstawiamy za pierwiastek (1,73205081)
Pc≈2007cm²
Pc≈20,07dm²
Pc≈0,2007m²
0,2007m²<0,25m²
Odp.: Wystarczy papieru na oklejenie tego pudełka.