Question

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 8 przecięto płaszczyzną w sposób przedstawiony na rysunku. Pole tego przekroju wynosi 40√2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Rysunek w załączniku.

Answer 1

zad

pole przekroju(Δ prostokatnego)

40√2=½·8√2·h

40√2=4√2h

h=40√2+4√2=10

h=10 to wysokosc przekroju ktora stanowi przekatna sciany bocznej

zatem:

z pitagorasa:8²+H²=10²⇒H²=100-64⇒H=√36=6cm

V=Pp·H=8²·6=384cm³

pole:

Pc=2Pp+4Pb=2·64+4·8·6=128+192=320cm²