Question

Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania. Potrzebuję dokładnych i zrozumiałych rozwiązań. :)

1. Oblicz długość boku kwadratu, którego przekątna ma długość:

a) 5√2

b) 0,7√2

c) 5√2 dzielone na dwa

d) 3

e) jednej trzeciej

f) 12

Answer 1

A)  5 bo a pierwiastków z dwóch jest wzór na przekatną kwadratu, gdzie a to bok kwadratu :)

 

B) 0,7 tak samo jak w przypadku A)

 

C) 5/2 bo a pier. z dwóch = 5√2 dzielone na dwa - obustronnie razy 2, yjdzie 2a√2= 5√2, podzielić na √2 wyjdzie 2a = 5√2 dzielone na √2, yciągnąc niewymierność i wyjdzie 5/a czyli 2.5

 

D) 3 PIERWIASTKÓW Z DWÓCH NA DWA tak samo trzeba podstawić a√2=3, podzielić na √2 wyjdzie a= 3/√2, wyciagnąc niewymierność i zostanie 3√2/2

 

E) PIERWIASTEK Z DWÓCH DZIELONE NA SZEŚĆ, bo a√2= 1/3, obustronnie razy 3 i wyjdzie 3a√2=1, podzielić na √2 wyjdzie 3a = 1/√2 i wtedy pomnożyć przez jedną trzecią i wyjdzie √2/6

 

F) SZEŚĆ PIERWIASTKÓW Z DWÓCH bo a√2=12, podzielic na √2 wyjdzie a=12/√2, wyciągnąc niewymierność i zostanie 6√2  :))

Answer 2

wzór na przekatną  kwadratu d=a√2

a) d=5√2 czyli

a√2=5√2 /:√2

a=5

 

b) d=0,7√2

a√2=0,7√2    /:√2

a=0,7

 

c)  d=

 

d) d=3

a√2=3  /:√2

 

e) d=1/3

a√2=1/3  /:√2

 

f) d=12

a√2=12   /:√2

a=12/√2 = 12√2 / 2 = 6√2