Question

1.Rozwiąż układy równań metodą podstawiania.

a) x + y = 2

x - y = 0

b) x + 2y = 9

-x - 3y = 16

c) - x + y = 5

x + y = 5

d) 2x - 1,1 y = 0,7

0,5 x + 1,1 y = 4,3

e)x - 2y = 4

-x + 3y = 0

2. To samo polecenie.

a) 3x + 2y = 13 2y =x = 11

b) 5x +3y = 0

- x - 2y = 7

c) 3u + 2v = 2

5u + 4v = 6

d) 3s + 5t = - 6

1,5s - 2t = -3

e) 5 = 3x - y

5x - 2y = 7

f) x - 3y = 5

y + 3x = - 5

Proszę o czytelne i dokładne rozwiązania! Nie chcę jakiś krótkich zapisów, to musi być rozwinięte.

Answer 1

a)

x+y=2

x-y=0

 

x+y=2

x=y

 

y+y=2

2y=2

y=1

 

x=y

x=1

b)

x + 2y = 9

-x - 3y = 16

 

x=9-2y

-9+2y-3y=16

 

-y=25

y=-25

 

x+2*(-25)=9

x-50=9

x=59

x + 2y = 9

-x - 3y = 16

 

c)

- x + y = 5

x + y = 5

 

-x+y=5

x=5-y

 

-5+y+y=5

2y=10

y=5

 

x+5=5

x=0

 

d)

2x - 1,1 y = 0,7

0,5 x + 1,1 y = 4,3    |*2

 

2x-1,1y=0,7

x+2,2y=8,6

 

x=8,6-2,2y

2*(8,6-2,2y)-1,1y=0,7

 

17,2-4,4y-1,1y=0,7

-5,5y=-16,5

y=3

 

x+2,2*3=8,6

x+6,6=8,6

x=2

 

e)

x - 2y = 4

-x + 3y = 0

 

x=4+2y

-x+3y=0

 

-4-2y+3y=0

y=4

 

x-2*4=4

x-8=4

x=12

 

2.

a)

sprawdź znaki

 

b)

5x +3y = 0

- x - 2y = 7

 

-x=7+2y

x=-7-2y

 

5*(-7-2y)+3y=0

-35-10y+3y=0

 

-7y=35

y=-5

 

x=-7-2*(-5)

x=3

 

c)

3u + 2v = 2 |/2

5u + 4v = 6

 

\frac{3}{2}u +v = 1

5u+4v=6

 

v=1-\frac{3}{2}u

5u+4*(1-\frac{3}{2}u)=6

 

5u+4-6u=6

-u=2

u=-2

 

5*(-2)+4v=6

-10+4v=6

4v=16

v=4