Question

Proszę o rozwiązanie tych zadań. Potrzebuję czytelnych i zrozumiałych obliczeń. :)

1. a) Jakie jest pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 5?
b) jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku 10?

2. a) Oblicz długość okręgu opianego na trójkącie równobocznym o boku 10.

b) Ustal, jaka jest długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 5.

3. a) Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe pola koła wpisanego w ten trójkąt?

b) Ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta?

Answer 1

1. a) Zauwaz, ze bok 6-kata jest rowny 5cm. Pole 6-kata = 6 x pole trojkata rownobocznego o boku 5cm.

P=6x

b) Jesli dobrze popatrzysz, to promien okregu = wysokosci trojkata rownobocznego o boku 10.

r= 5

 

2. Teoria: dlugosc promienia okr. opisanego na trojkacie rownobocznym = 2/3 wysokosci trojkata

      dlugosc promienia okr. wpisanego w trojkat rowno. = 1/3 wysokosc

a)h=5 , R= 10/3

b)h = 2,5, r=5/6

 

3. niech bok trojkata rowno.= x

a)P trojkata=

   P kola=

Dzielimy pole kola przez pole trojkata i otrzymujemy:

Kolo ma pole razy wieksze od trojkata.

 

b)obw= 3x, dlugosc promienia opisanego= 1/3x^2[tex]\sqrt{3}[/sqrt]

dzielimy i mamy wynik