Question

Rozwiąż układy równań metodą podatawiania.

a) x + y = 2

x - y = 0

b) x + 2y = 9

-x - 3y = 16

c) - x + y = 5

x + y = 5

d) 2x - 1,1 y = 0,7

0,5 x + 1,1 y = 4,3

e)x - 2y = 4

-x + 3y = 0

Proszę o czytelne i dokładne rozwiązania!

Answer 1

a) x + y = 2

x - y = 0         ⇒ x=0+y  ⇒ x=y

 

A skoro x=y, to znaczy, że x można zastąpić "igrekiem"

 

y+y=2

2y=2 |:2

y=1

x=1

 

b) x + 2y = 9    ⇒   x=9-2y

-x - 3y = 16

 

-(9-2y)-3y=16

-9+2y-3y=16

-9+16=y

y=7

 

x=9-2*7

x=9-14

x=-5

 

c) - x + y = 5   ⇒ y=5+x

x + y = 5

 

 

x+5+x=5

2x=5-5

2x=0

x=0

0+y=5

y=5

 

 

d) 2x - 1,1 y = 0,7   ⇒ 2x=0,7+1,1y  ⇒x=0,35+0,55y

0,5 x + 1,1 y = 4,3

 

0,5*(0,35+0,55y)+1,1y=4,3

0,175+0,275y+1,1y=4,3

1,375y=4,3-0,175

1,375y=4,125   |: 1,375

y=3

0,5x+1,1*3=4,3

0,5x+3,3=4,3

0,5x=1

x=2

 

 

e)x - 2y = 4   ⇒ x=4+2y

-x + 3y = 0

 

-(4+2y)+3y=0

-4-2y+3y=0

y=4

x=4+2*4

x=4+8

x=12