Question

KTO ROZWIĄŻE DOBRZE ZADANIA DOSTANIE WSZYSTKIE MOJE PUNKTY

1.w trójkącie równoramiennym ABC gdzie |AC|=|BC| wysokość BD podzieliła ramie AC na odcinki długości |AD|=4 I |DC|=6 oblicz długość podstawy AB

2.w trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC|=|BC|=13 |AB|=10 oblicz odległość sierodka S wysokości CD od ramienia AC

3.w trójkącie prostokątnym ABC (|ACB|=90stopni) poprowadzono wysokość CD pole trójkąta ADC jest równe 3 pierwiastek 2cm^ oraz |AD|/|DB|=2/9 oblicz pole trójkąta DBC

Answer 1

1.

x - dlugosc ramienia |AC|

x = 4+6 = 10

 

Wysokość jest prostopadła do |AC| więc wyliczę  jej długość z Pitagorasa:

6² + h² = 10²

h = √64

h = 8

 

Obliczamy teraz AB z również z Pitagorasa

4² + 8² = a²

a = √80

a = 4√5

 

|AB| = 4√5

 

2.

z - szukana dł. odcinka

obliczmy więc wysokość z Pitagorasa potrzebną do obliczenia pola - używamy do tego tylko połowę długości podst. :

5²+h² = 13²

h = 12

 

CS = ½h = 6

 

Trójkąt BDC jest podobny do tego który powstał nam w wyniku narysowania odcinka, którego długość chcemy wyliczyć. a więc:

 

|AD|/|AC| = z/|CS|

5/13 = z/6

13z = 30

z = 30/13 = 2 ⁴/₁₃

 

 

3. CD = h

h² = AD * BD

AD = ²/₉ BD

h² = ²/₉BD * BD

 

P(ACD ) = ½*AD * H 

3√2 = ½*AD * H 

 

P(BCD) =½*BD*h 

Answer 2

odpowiedź w załączniku :)