Question

1. na rysunku obok koło jest styczne do wszystkich boków sześciokąta foremnego. oblicz pole sześciokąta jeśli pole koła równe jest 9 pi 2. prostokątna działka na planie sporządzonym w skali 1:1000 ma wymiary 15cm na 20cm ile hektarów ma ta działka w rzeczywistości?

Answer 1

Pk=9pi

Pk=pir^2

pir^2=9pi

r^2=9pi/pi

r^2=9

r=3

r=aV3/2

aV3/2=3

a=2*3/V3=6V3/V3*V3=6V3/3

a=2V3      bok sześciokąta

P=a^2*3V3/2

P=(2V3)^2 *3V3/2=36V3/2

P=18V3[j^2]

2.

skala 1:1000

15cm*1000=15 000cm=150m

20cm*1000=20 000=200m

a=150m

b=200m

P=ab

P=150*200=30 000m^2

1ha=10 000m^2

30 000m^2=3ha powierzchnia rzeczywista działki