Question

Dal pewnego kąta ostrego alfa spełniony jest warunek sin alfa+cos alfa= 3pierwiastki z 5/5. Oblicz sin alfa razy cos alfa.

Answer 1

Sinα+cosα= 3√5/5 /²
(sinα+cosα)²=9*5/25
sin²α+2sinαcosα+cos²α=9/5
sin²α+cos²α+2sinαcosα=9/5
1+2sinαcosα=9/5
2sinαcosα=9/5 -1
2sinαcosα=9/5 -5/5
2sinαcosα=4/5 /:2
sinαcosα=4/5 *½
sinαcosα=2/5=4/10=0,4