Question

Bok rombu ma długośc 13,suma długości przekatnych jest równa 34.
a)wyznacz pole rombu
b) wyznacz sinus konta ostrego tego rombu

Answer 1

Przekatne dzielą sie na równe części i się przecinają pod kątem prostym.

a=13
d1+d2=34

przyjmijmy że x=12d1
y=12d2

budujemy układ rownań: x2+y2=132 wynika z twierdzenia pitagorasa

2x+2y=34


po rozwiązaniu otrzymujemy pary: x=5, y=12 lub x=12, y=5


P=12*(d1*d2)
P=12*(10*24)=120 [j]2