Wykaż, że jeśli x,y>0 xy=25 to (1+x)(1+y).... Question from @T3sT3ro

December 2018 2 13 Report

Wykaż, że jeśli x,y>0 xy=25 to (1+x)(1+y)<=81
dochodze do momentu wzoru na różnice kwadratów i dalej nie moge :/

Undead22 $x+y=16\ |^2\\
x^2+y^2+2xy=256\\
x,y>0\\

xy+x+y+1 \leq 81\\
xy \leq 64\\
 \frac{256-x^2-y^2}{2} \leq 64\\
256-x^2-y^2 \leq 128\\
x^2+y^2 \geq 128\\
x^2+y^2-128 \geq 0\\
x^2+256-32x+x^2-128 \geq 0\\
x^2-16x+64 \geq 0\\
(x-8)^2 \geq 0\\lub\\
256-32y+y^2+y^2-128 \geq 0\\
(y-8)^2 \geq 0$

$\noindent\rule[0.5cm]{\textwidth}{1pt}$
///Khan.

2 votes Thanks 1

nicniemusisz Y+1=17-x
(17-x)(1+x)≤81
17-x+17x-x²≤81
-x²+16x-64≤0
delta równa zero więc lewa strona to parabola pod osią ox z wierzchołkeim równym zero więc jest zawsze mniejsza równa od zera

1 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Udowodnij, że jeśli 5n^2 + 1 jest podzielne przez 6 to ułamki n/2 i n/3 są nieskracalne

Wiedząc że liczba x jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych udowodnij, że liczba x^2 też jest suma dwóch liczb całkowitych

Udowodnij, ze jeśli liczby x i y są sumami kwadratów dwóch liczb całkowitych, to także liczby x^2 i 2x są sumami kwadratów dwóch liczb całkowitych

A^2+ab+b^2>=3b+3a-3 udowodnij że równanie jest spełnione dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b

Oblicz jaką masę gipsu krystalicznego (hydratu) należy poddać prażeniu aby otrzymać 3 dm^3 pary wodnej przy ciśnieniu 1050 hPa i T= 285 K wzór => pV=nRT

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych zachodzi:

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social