Question

Zad1
wypisz 5 początkowych wyrazów ciągu,jeżeli ciąg określony jest wzorem:
a)an=n²-3n
b)an=2n+2/3n
c)an=2^n +½^n
d)an=2n+(-1)^n/3n
e)an=1²+2²+...+n²
f)an=1+3+...+(2n-1)

zad2
ciąg (an) określony jest wzorem an=3n-7.Oblicz średnią arytmetyczną wyrazów:
a)a₂,a₆,a₈,a₁₀
b)a₁,a₂,a₃,a₄
c)a₅,a₁₀,a₁₅,a₂₀

Answer 1

Zad1
wypisz 5 początkowych wyrazów ciągu,jeżeli ciąg określony jest wzorem:
a)an=n²-3n
a1=1²-3=1-3=-2
a2=2²-6=4-6=-2
a3=3²-9=9-9=0
a4=4²-12=16-12=4
a5=5²-15=25-15=10

b)an=2n+2/3n
a1=2+2/3=4/3
a2=4+2/6=6/6=1
a3=6+2/9=8/9
a4=8+2/12=10/12=5/6
a5=10+2/15=12/15=4/5

c)an=2^n +½^n
a1=2+1/2=2,5
a2=4+1/4=4,25
a3=8+1/8=8,125
a4=16+1/16=8 i 1/16
a5=32+1/32=32 i 1/32

d)an=2n+(-1)^n/3n
a1=2+(-1/3)=1 i 2/3
a2=4+1/6=4 i 1/6
a3=6+(-1/9)=5 i 8/9
a4=8+1/12=8 i 1/12
a5=10+(-1/15)=9 i 14/15

e)an=1²+2²+...+n²
a1=1
a2=1+4=5
a3=1+4+9=14
a4=1+4+9+16=30
a5=1+4+9+16+25=55

f)an=1+3+...+(2n-1)
a1=1
a2=1+3=4
a3=1+3+5=9
a4=1+3+5+7=16
a5=1+3+5+7+9=25

zad2
ciąg (an) określony jest wzorem an=3n-7.Oblicz średnią arytmetyczną wyrazów:
a)a₂,a₆,a₈,a₁₀
-1+11+17+23/4=50/4=25/2=12,5

b)a₁,a₂,a₃,a₄
-4+(-1)+2+5/4=2/4=1/2

c)a₅,a₁₀,a₁₅,a₂₀
8+23+38+53/4=122/4=30,5