Question

WIELOMIANY

Oblicz sumę W + Q i różnicę W - Q wielomianów W i Q.

a) W(x) = x³ - x² + 6x - 2 Q (x) = 2x³ - x² + x + 4
b) W (x) = 4x do potęgi 5 - 6x³ + 11 Q (x) = 4x² + 6x³ + 3
c) W (x) = 1/2x³ + 3/2x² - 5/2x Q (x) = - 3/2x³ - 5/2x² +1/2x -1
d) W (x) = 0,3x³ - 0,7 x² + 0,1x + 3,1,
Q (x)= -2,7x³ + 1,7x² - 0,9x+2,1

Answer 1

W załączniku.

Answer 2

A)
W(x) +Q(x) =x3 -x2 +6x -2 + 2x3 -x2 +x +4 = 3x3 -2x2 +7x +2
W(x) - Q(x) = x3 -x2 +6x -2 - 2x3 +x2 -x -4 = -x3 +5x -6
b)
W(x) +Q(x) = 4x5 -6x3 +11 +4x2 +6x3 +3 = 4x5 +4x2 +14
W(x) - Q(x) = 4x5 -6x3 +11 -4x2 -6x3 -3 = 4x5 -12x3 -4x2 +8
c)
W(x) + Q(x) =1/2x3 +3/2x2 -5/2x -3/2x3 -5/2x2 +1/2x -1 =
= - x3 -x2 -2x -1
W(x) - Q(x) = 1/2x3 +3/2 x2 -5/2x + 3/2x3 +5/2 x2 -1/2x +1 =
= 2x3 +4x2 -3x +1
d)
W(x) +Q(x) = 0,3x3 -0,7x2 +0,1x +3,1 -2,7x3 +1,7x2 -0,9x +2,1 =
= -2,4x3 + x2 - 0,8x +5,2
W(x) - Q(x) = 0,3x3 -0,7x2 +0,1x +3,1 +2,7x3 -1,7x2 +0,9x -2,1=
= 3x3 -2,4x2 +x +1

(x5,x3,x2 - x do potęgi:5-tej, 3 -ciej, drugiej)

Answer 3

A) W(x) = x³ - x² + 6x - 2 Q (x) = 2x³ - x² + x + 4

W(x)+Q(x)=x³ - x² + 6x - 2 + 2x³ - x² + x + 4=
=3x³-2x²+7x+2

W(x)-Q(x)=x³ - x² + 6x - 2 -(2x³ - x² + x + 4)=
=x³ - x² + 6x - 2 -2x³ + x² - x - 4=
=-x³+5x-6

b) W (x) = 4x do potęgi 5 - 6x³ + 11 Q (x) = 4x² + 6x³ + 3

W(x)+Q(x)=4x do potęgi 5 - 6x³ + 11 +4x² + 6x³ + 3=
=4x do pot.5+4x²+14

W(x)-Q(x)=4x do potęgi 5 - 6x³ + 11 -( 4x² + 6x³ + 3)=
4x do potęgi 5 - 6x³ + 11 - 4x² - 6x³ - 3=
=4x do pot.5-12x³-4x²+8

c) W (x) = 1/2x³ + 3/2x² - 5/2x Q (x) = - 3/2x³ - 5/2x² +1/2x -1

W(x)+Q(x)=W (x) = 1/2x³ + 3/2x² - 5/2x +(- 3/2x³) - 5/2x² +1/2x -1=x³-x³-2x

W(x)-Q(x)=W (x) = 1/2x³ + 3/2x² - 5/2x -(- 3/2x³ - 5/2x² +1/2x -1)=W (x) = 1/2x³ + 3/2x² - 5/2x + 3/2x³ + 5/2x² -1/2x +1=
2x³+4x²-3x+1


d) W (x) = 0,3x³ - 0,7 x² + 0,1x + 3,1,
Q (x)= -2,7x³ + 1,7x² - 0,9x+2,1

W(x)+Q(x)=W (x) = 0,3x³ - 0,7 x² + 0,1x + 3,1+( -2,7x³) + 1,7x² - 0,9x+2,1=-2,4x³+x²+0,8x+5,2

W(x)-Q(x)=W (x) = 0,3x³ - 0,7 x² + 0,1x + 3,1-( -2,7x³ + 1,7x² - 0,9x+2,1)=W (x) = 0,3x³ - 0,7 x² + 0,1x + 3,1+2,7x³ - 1,7x² + 0,9x-2,1=3x³-2,4x²+x+1