Question

2- Wyznacz że trójkąt o bokach długości X=2p(3), Y= 3 p(5), oraz Z= pierw z 57. jest prostokątny i oblicz długość promienia r okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Answer 1

[ 2 p(3)]^2 +  [ 3 p(5)]^2 = 12 + 45 = 57 = [ p(57)]^2

czyli

X^2 + Y^2 = Z^2

===================

L = X + Y + Z = 2 p(3) + 3 p(5) + p(57)

P =0,5* X * Y =0,5*2 p(3)* 3 p(5) = 3 p(15)

P = (L/2)*r

2 P = L*r

r = 2 P / L

=========

2 P = 2* 3 p(15) = 6 p(15)

r = [ 6 p(15)] / [ 2 p(3) + 3 p(5) + p(57)]

=======================================