Question

Róznica długgości promieni okręgu opisanego i wpisanego w trójąt równoboczny o boku pierwiastez z 3 jest równa...?

Answer 1

r= pier(3)*pier(3)/6 = 3/6=0,5

R=pier(3)*pier(3)/3 = 3/3=1

 

1-0,5=0,5

Answer 2

r-promień ogręgu wpisanego w trójkąt równoboczny

R-promien ogręgo opisanego na trókącie

r=1/3h

R=2/3h

wysokości trókąta równ.przecinają się w stosunku 2:1

jedna część przypada od boku i to jest promień okręgu wpisanego , a dwie części przypadają od wierzchołka trójkąta i to jest promień okręgu opisanego na trójkącie.

wysokość w trójkącie równobocznym wynosi apierwiastekz3 przez2

h=apierw.z 3/2

R-r=2/3.apierw.z 3/2-1/3.apierw. z3 /2

R-r=apierw. z3/6

R-r=1/2

po podstawieniu za bok a=pierw. z 3