Question

Stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb wynosi 8:π. Oblicz miarę kąta ostrego tego rombu.

Powinno wyjść 30⁰, mi coś nie wychodzi bo sinα wychodzi mi 2 zamiast 1/2, błędu nie mogę znaleźć

Answer 1

Prombu=2ar

Pkoła=pi*r^2

2ar/pir^2=8/pi

2a/r=8

a/r=4

a=4r

2r/a=sin(alfa)

2r/4r=sinalfa

sinalfa=1/2

Answer 2

a=dł. boku rombu

h=wysokosc

α= miara kata osrego

r= promień koła wpisanego=½h

 

pole rombu=ah

pole koła wpisanego=πr²=π×(½h)²=¼h²π

 

stosunek pól=ah/¼h²π=8/π

a/¼hπ=8/π

aπ=8×¼hπ

a=2h

h=½a

...........

pole rombu=ah=2hh=2h²=2(½a)²=2×¼a²=½a²

pole rombu=a²sinα

 

a²sinα=½a²  /;a²

sinα=½, czyli α=30⁰