Question

1) Wiązka światła laserowego pada na powierzchnię wody pod kątem α=45⁰, ulegając częściowemu odbiciu i załamaniu. Długość fali świetlnej w powietrzu ∧= 0,693·10⁻⁶m. a)Pod jakim kątem odbija się część wiązki laserowej? b)Oblicz sinus kąta, pod jakim załamuje się część wiązki laserowej? c) Jaka jest częstotliwość fali świetlnej w wodzie?
2)Przejściu światła z próżni do pewnej cieczy towarzyszy zmiana fali o ¼ jej długości w próżni. Ile wynosi współczynnik załamania tej cieczy?

∧-lambda

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane: α=45⁰,  n=⁴/₃ ≈1,33   λ₀=0,693*10⁻⁶m,  c=3*10⁸ms

szukane: α', sinβ, f

-----------------------------

a) na podstawie II prawa odbicia, że kąt odbicia α' jest równy kątowi padania α mamy:

α' = α = 45⁰

Na wszelki wypadek przypominam, że kąt padania to kąt między promieniem i normalną padania czyli prostopadłą do powierzchni odbijającej a nie kąt między promieniem i powierzchnią !!!

Szukany kąt odbicia wynosi 45⁰.

b) z II prawa załamania mamy:

n = sinα/sinβ

sinβ = sinα/n = sin45⁰/[⁴/₃] = [½√2]/[⁴/₃] = ⅜√2 = 0,375√2 ≈ 0,5303

Szukany sinβ wynosi 0,5303.

c) ponieważ kwanty promieniowania elektromagnetycznego ( a więc i światła) przy przechodzeniu ( i załamaniu) z jednego ośrodka do drugiego nie zmniejszają swojej

energii E = h*f, więc również częstotliwość nie ulega zmianie ( o czym zresztą świadczy brak zmiany barwy), czyli:

f = f₀ = c/λ₀.........bo  λ₀ = c*T₀ = c/f₀ -------> f₀ = c/λ₀

f = [3*10⁸m/s]/[0,693*10⁻⁶m] = 4,329*10¹⁴s⁻¹ ≈ 4,33*10¹⁴Hz.

Szukana częstotliwość wynosi 4,33*10¹⁴Hz.

 

zadanie 2.

dane: λ₀, Δλ=¼λ₀

szukane: n

---------------------------

---korzystamy z równań opisujących załamanie światła:

nwzgl = sinα/sinβ = c/v = λ₀/λ = n/n₀

--- z równania f = v/λ wynika, że gdy przy przejściu z powietrza do wody maleje prędkość, to przy stałym f musi maleć λ:

n = λ₀/λ......ale λ = λ₀ - Δλ = λ₀ - ¼λ₀ = ¾λ₀

n = λ₀/¾λ₀ = ⁴/₃ ≈ 1,33

Szukany współczynnik załamania wynosi 1,33.

 

Semper in altum...................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)