Question

Oblicz za pomocą wzorów ile wynosi stała rydberga. wszystkie wykonane działania zapisz w zeszycie

Answer 1

Witaj :)

Dla elektronu krążącego wokół jądra siłą dośrodkową Fr jest siła Coulomba Fc:

Fr = Fc

mv²/r = ke²/r²..........|*r

mv² = k*e²/r............|*m

[mv]² = k*m*e²/r

[m*v*r]² = [n*h']²........równanie I postulatu Bohra podniesione do kwadratu

---------------------------- z układu powyższych równań otrzymujemy:

r = n²*h'²/[k*m*e²]

 

Z rozważań energetycznych dla elektronu w atomie wodoru wiadomo, że:

 Ec = -ke²/2r = -k²me⁴/2n²h'² = -me⁴/[8n²ε₀²h², bo k=1/[4πε₀]  oraz h'=h/2π

 

Na drodze eksperymentalnej pod koniec XIX wieku sformułowano równanie Balmera - Rydberga dla emisyjnych prążków widma serii Balmera:

ν = R[1/n² - 1/m²]......gdzie n=2

 

Z II postulatu Bohra jest:

ΔE = h*ν = Em - En

v = [Em - En]/h = [me⁴/8ε₀²h³]*[1/n² - 1/m²]

 

Z porównania otrzymujemy:

R = me⁴/[8ε₀²h³] =

R = 9,11*10⁻³¹kg*[1,602*10⁻¹⁹C]⁴/[8*(8,85*10⁻¹²F/m)²*(6,63*10⁻³⁴Js)³] =

R = 3,28587*10¹⁵s⁻¹

 

Często równanie Balmera-Rydberga podaje się w postaci równania na tzw. liczbę falową  1/λ i wtedy stosuje się stałą R' = R/c:

R' = [3,28587*10¹⁵s⁻¹]/3*10⁸m/s = 1,09529*10⁷m⁻¹

"Tablicowa" wartość R = 3,28985*10¹⁵s⁻¹.

 

Semper in altum....................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)