opisujący długość fali kwantu promieniowania emitowanego w czasie przejścia pomiędzy poziomami energetycznymi w at. wodoru; szukamy występującej tu stałej R.
Z rozwiązania atomu wodoru (kwantowego r-nie Schroedingera):
zaś z postulatu Bohra:
zatem:
rozpoznajemy tu stałą Rydberga:
użyłem tu tylko stałych uniwersalnych takich jak prędkosć światła w próżni - c, stała Plancka - h, oraz energia podstawowa atomu wodoru E_0
pozdrawiam
---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"
Dla elektronu krążącego wokół jądra siłą dośrodkową Fr jest siła Coulomba Fc:
Fr = Fc
mv²/r = ke²/r²..........|*r
mv² = k*e²/r
[m*v*r]² = [n*h']²........równanie I postulatu Bohra podniesione do kwadratu
----------------------------
r = n²*h'²/[k*m*e²]
Ec = -ke²/2r = -k²me⁴/2n²h'² = -me⁴/[8n²ε₀²h², bo k=1/[4πε₀] oraz h'=h/2π
Na drodze eksperymentalnej pod koniec XIX wieku sformułowano równanie Balmera - Rydberga dla emisyjnych prążków widma serii Balmera:
ν = R[1/n² - 1/m²]......gdzie n=2
Z II postulatu Bohra jest:
ΔE = h*ν = Em - En
v = [Em - En]/h = [me⁴/8ε₀²h³]*[1/n² - 1/m²]
Z porównania otrzymujemy:
R = me⁴/[8ε₀²h³] =
R = 9,11*10⁻³¹kg*[1,602*10⁻¹⁹C]⁴/[8*(8,85*10⁻¹²F/m)²*(6,63*10⁻³⁴Js)³] =
R = 3,28587*10¹⁵s⁻¹
Często równanie Balmera-Rydberga podaje się w postaci równania na tzw. liczbę falową 1/λ i wtedy stosuje się stałą R' = R/c
Semper in altum....................................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
Chodzi zapewne o wzór Rydberga-Ritza:
opisujący długość fali kwantu promieniowania emitowanego w czasie przejścia pomiędzy poziomami energetycznymi w at. wodoru; szukamy występującej tu stałej R.
Z rozwiązania atomu wodoru (kwantowego r-nie Schroedingera):
zaś z postulatu Bohra:
zatem:
rozpoznajemy tu stałą Rydberga:
użyłem tu tylko stałych uniwersalnych takich jak prędkosć światła w próżni - c, stała Plancka - h, oraz energia podstawowa atomu wodoru E_0
pozdrawiam
---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"
Witaj :)
Dla elektronu krążącego wokół jądra siłą dośrodkową Fr jest siła Coulomba Fc:
Fr = Fc
mv²/r = ke²/r²..........|*r
mv² = k*e²/r
[m*v*r]² = [n*h']²........równanie I postulatu Bohra podniesione do kwadratu
----------------------------
r = n²*h'²/[k*m*e²]
Ec = -ke²/2r = -k²me⁴/2n²h'² = -me⁴/[8n²ε₀²h², bo k=1/[4πε₀] oraz h'=h/2π
Na drodze eksperymentalnej pod koniec XIX wieku sformułowano równanie Balmera - Rydberga dla emisyjnych prążków widma serii Balmera:
ν = R[1/n² - 1/m²]......gdzie n=2
Z II postulatu Bohra jest:
ΔE = h*ν = Em - En
v = [Em - En]/h = [me⁴/8ε₀²h³]*[1/n² - 1/m²]
Z porównania otrzymujemy:
R = me⁴/[8ε₀²h³] =
R = 9,11*10⁻³¹kg*[1,602*10⁻¹⁹C]⁴/[8*(8,85*10⁻¹²F/m)²*(6,63*10⁻³⁴Js)³] =
R = 3,28587*10¹⁵s⁻¹
Często równanie Balmera-Rydberga podaje się w postaci równania na tzw. liczbę falową 1/λ i wtedy stosuje się stałą R' = R/c
Semper in altum....................................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)