Question

1. Rozwiąż nierówności:

a)

b)

c)

2. Rozwiąż równania:

d)

e)

f)

Answer 1

a) x^2+7x-x-7\leq0

x(x+7)-(x+7)\leq0

(x-1)(x+7)\leq0

Rysujesz pomocniczy wykres, nanosisz te miejsca zerowe x=1 v x=-7 , ramiona skierowane w górę i odczytujesz argumenty, dla których wykres jest poniżej osi ox w tym przypadku

x należy do <-7,1>

 

b)x^2-2x-x+2\geq 0

x(x-2)-(x-2)\geq 0

(x-1)(x-2)\geq 0

miejsca zerowe: x=1 v x=2

x należy (-\infty, 1>\cup<2,\infty)

 

c) x^2-2x+x-2>0

x(x-2)+(x-2)>0

(x+1)(x-2)>0

miejsca zerowe: x=-1v  x=2

rozw: x nalezy (-\infty,-1)\cup(2,\infty)

 

d)zał. x różne od 1/2

(2-x)/(1-2x)= 1/2  mnożymy na krzyż

4-2x=1-2x

3=0... wychodzi sprzeczność

x nalezy do zbioru pustego

 

e) zał. x różne od 3/2

równanie na krzyż:

10x-15=4

10x=19

x=1,9

 f) zał. x różne od 1/4

równanie na krzyż:

-4x+1=x

1=5x

x=1/5

proszę bardzo:)