Question

1. Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=-6x +1 w przedziale <0,1>

2. Przesuwając odpowiednio wykres funkcji f(x) = - naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(x-2) +3

3. Miejscami zerowymi funkcji f(x) = 3+bx+c są liczby -1 i 3. Oblicz b+c

Answer 1

Zd.1 

 

Zd.3

 

 

Answer 2

z.1

f(x) = x^2 - 6 x + 1 ;  < 0; 1>

a = 1 > 0   - ramiona paraboli skierowane są ku górze

p = - b/(2a) = 6/ 2 = 3

zatem  dla x < 3  funkcja maleje, a dla x > 3  funkcja f rośnie,

czyli  w  < 0; 1 >  funkcja  f  maleje

y max = f(0) = 0^2 -6*0 + 1 = 1

y min = f(1) = 1^2 - 6*1 + 1 = - 4

================================

z.2

f(x) = - x^2

g(x) = f(x -2) + 3

czyli  wykres funkcji  f  należy pzrzesunąć o wektor [ 2; 3]

==================================================

z.3

f(x) = 3 x^2 + b x + c

-1  i   3 - miejsca  zerowe, zatem

f(-1) = 3 - b + c = 0

f(3) = 27 + 3b + c = 0

-------------------------------

c = b - 3

27 + 3  b + b - 3 = 0

---------------------------

24 + 4 b = 0

4 b = - 24

b = -  6

=====

c = - 6 - 3 =  - 9

==============

Odp.

b + c = - 6 + (- 9) = - 15

======================