Question

1.) Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 9 i 12 cm. Krawędzie boczne mają po 12,5cm. Oblicz objętość ostrosłupa.

2.) Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 8cm. Krawędzie boczne są sobie równe i mają po 9 cm. Oblicz objętość ostrosłupa.

Answer 1

zad1.

 v = ⅓ × a × b × H
a = 12
b = 9
H = ?
obliczam długość przekątnej prostokąta a nastepnie wysokość z tw pitagorasa
12² + 9² = d²
144 + 81 = d²
225 = d²
15 = d
15 ÷ 2 = 7,5

7,5² + H² = 12,5²
56,25 + H² = 156,25
H ² = 100
H = 10

v = ⅓ × a × b × H
v = ⅓ × 12 × 9 × 10 = 360 cm²

 

zad2.

  pole podstawy obliczmy tak:

-dzielimy podstawę na dwie części

- z twierdzenia pitagorasa obliczmy wysokość trójkąta

 

a2+b2=c2
a2+ 42=62
a2 = 36-16
a2 =20
a=√20

V=Pp*H
Pp=a*h/2
Pp=8*√20 /2
Pp= 4√20 cm2

V=4√20 *9
V=36√20 cm 3

 

 

 myślę ze pomogłam :)