Question

znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu A=(5,0) względem prostej o równaniu 2x+3-6=0

Answer 1

A = (5; 0)

oś symetrii:

2x + 3 - 6 = 0

2x - 3 = 0

2x = 3 \: 2

x = 1,5

czyli osią symetrii jest prosta prostopadła do osi OX o równaniu  x = 1,5

 

Punkt A = (5; 0) leży na osi OX, zatem jego obraz A' = (x'; y') również leży na osi OX, czyli A' = (x'; 0), ale po przeciwnej stronie prostej x = 1,5 niż punkt A

 

Punkt przecięcia prostej x = 1,5 z osią OX ma współrzędne S = (1,5; 0), zatem pierwsza wspólrzędna punktu A' wynosi:

x' = 2·1,5 - 5 = 3 - 5 = - 2

 

Punkt symetryczny do punktu A względen prostej x = 1,5 ma wspólrzędne A' = (-2; 0)