Question

bardzo proszę o wytłumaczenie tego zadanie: znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu A=(5,0) względem prostej o równaniu 2x+3-6=0

Answer 1

A=(5,0)

2x+3-6=0

2x-3=0

2x=3

x=3/2  prosta jest równoległa do współrzędnej y i przechodzi przez x=3/2

Najpierw musisz wyznaczyć prostą prostopadłą do prostej 2x-3=0 przechodzącą przez punkt A. 

Prosta prostopadła pokrywa się ze współrzędną x.

Aby znaleźć punkt symetryczny do A względem prostej 2x+3-6=0 odległość punktu A od tej prostej musi być taka sama jak odległość punktu A' od tej samej prostej.

Wiadomo że punkt A' ma współrzędne (x:0) ponieważ leży na wspólrzędnej x.

Odległość punktu A od prostej to 3,5 stąd odległość punktu A' od proste też tyle wynosi więc punkt A'=(-1.5;0)

 

 

 

Answer 2

Rysujesz daną prostą i zaznaczasz punkt A. Nastpnie szukasz punktu symetrycznego czyli z drugiej strony tego wykresu, ktorey jest od niego odalony również o 5

 

2x + 3y - 6 = 0

3y = -2x +6

y = -⅔x + 2

 

i będzie to punkt B(-2,0)