Question

dwa boki równoległoboku zawarte są w prostych x-4y+2=0 i 5x-2y-8=0 a przekątne przecinają się w punkcie S=(1,3). oblicz współpienne wierzchołków tego równoległoboku.proszę o pomoc

Answer 1

patrz zalacznik

x-4y+2=0⇒y=1/4x+1/2

5x-2y-8=0 ⇒ y=5/2x-4

 

szukam punktu przeciacia

1/4x+1/2=5/2x-4 /rezy4

x+2=10x-16

9x=18

x=2  y=1/4x+1/2=1/2+1/2=1

A(2,1)  S=(1,3).

wektor  AS=SC  wiec

AS=[-1,2]

SC=[xC-1,yC-3]

xC-1=-1 ⇒ xC=0

yC-3=2 ⇒ yC=5

C(0,5)

 

Napisze rownanie CB 

mCB=1/4

r. peku prostych przez C(0,5) patrz 2-gi zal.

y=1/4(x-0)+5

y=1/4x+5

uklad z  y=5/2x-4

 

1/4x+5=5/2x-4  razy 4

x+20=10x-16

9x=36

x=4  y=1/4x+5=1+5=6

B(4,6)

 

BA=[-2,-5]  CD=[xD-0,yD-5]  BA=CD !!

xD-0=-2   xD=-2

yD-5=-5  yD=0

D(-2,0)

 

Pozdr

 moze zainteresuje Cie moj

program do wykrsow i grafiki:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/mini_plot.php

 

Hans