Question

wiadomo że abcd jest równoległobokiem oraz a=(-1, -2) b=(2,1) i c=(3,4) wyznacz współrzendne wierzchołka d

Answer 1

Patrz zalacznik zrobiony moim programam

polecam:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/mini_plot.php

 

wsp. wekt to wsp konca minus wsp poczatku

BC=[1,3]

AD=BC

AD=[xD-xA,yD-yA]

AD=[xD+1,yD+2]=[1,4]

wiec

xD+1=1 i yD+2=3

 

xD=0   yD=1

 

ODP   D(0,1)

 

Pozdr

 

Hans

 

 

Answer 2

znając punktbc wyliczamy (prostą)

1=2a+b   =>  b=1-2a

4=3a+b

 

4=3a+1-2a

3=a

więc b=1-6=-5

wz. funkcji  y=3x-5

 

wiemy że prosta ad jest równoległa do funkcji y=3x-5

więc: (a) jest takie same 

a (b) obliczamy: 

y=3x+b

podstawiamy punktA

-2=-3+b

b=1

i z tego widzimy że prosta AD y=3x+1

 

wyliczmy teraz prostą AB

1=2p+n   => n=1-2p

-2=-1p+n

 

-2=-p+1-2p

-3p=-3

p=1

n=1-2*1=-1

y=x+1

No i taeraz punkt przeciecia prostej AD z AB to nasz punkt d

więc:

y=x+1    /razy(-1)

y=3x+1

 

-y=-x-1

y=3x+1

4x=0

x=0

 

y=0+1

y=1

 

no i mamy rozwiązanie ;)

(o,1)   w załączniku masz wykresik;P